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北京航空航天大学博士生导师韩德仁教授,Univ
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5月26日至27日,应数学与信息科学学院邀请,上海交通大学博士生导师范金燕教授、上海大学博士生导师林贵华教授来我校讲学。数学学院相关专业的青年教师、研究生30余人聆听了报告。

5月27日,应数学与信息科学学院邀请,北京航空航天大学博士生导师韩德仁教授、博士生导师夏勇副教授来我校讲学。数学学院教师和研究生代表40余人聆听了报告。

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范金燕以“Tensor Eigenvalue Complementarity Problems”为题,提出了如何求解张量特征值互补问题。她指出,这是基于标准和互补的张量特征值基本性质上的讨论,过程是先构造了张量特征值的互补问题作为约束多项式优化问题,然后再找解决这个问题的方法,可用Lasserre的半定松弛的层次结构方法来证明。这个半定松弛问题,算法是具有一般张量的有限收敛性的。数值实验的数据表明了提出的方法是有效的。

韩德仁以“Alternating direciton methods of multiplier for optimization problems involving nonconvex funtions“为题,详细介绍了非凸函数优化问题的乘子交替方向法。他指出虽然经典的乘子交替方向法已经被广泛的应用于大规模可分离优化问题,包括凸目标方程和非凸目标方程,虽然对于凸问题人们已经做了许多收敛性分析的工作,但是对于非凸问题,收敛性分析方面还有很多工作要做。韩德仁考虑两种非凸函数优化问题,第一种是“强+弱凸模型”,第二种是一般的非凸模型。对于这两种模型,通过使用不同的分析技术,来证明算法的全局收敛性,并进一步分析了收敛速度。

5月27日上午,应数学与信息科学学院邀请,Oklahoma State University博士生导师Gary G. Yen教授在学院楼S107作了一场题为“State-of-the-artevolutionary algorithms for many objective optimization”的学术报告。学院相关负责人、部分青年教师和研究生聆听了报告。

林贵华以“关于随机变分不等式的若干进展”为题,介绍了确定型的变分不等式,并举了两个应用:双人非合作博弈和供应链网络均衡,以及确定型变分不等式的研究历史与现状包括理论研究、数值算法和应用研究。引出随机变分不等式问题,指出随机变分不等式有三类模型,期望值SVIP、几乎真SVIP和两阶段SVIP,详细的介绍了前两种模型的研究进展以及正在进行的工作,对于第三类模型两阶段SVIP,说明了其应用背景以及主要困难。

夏勇以“Efficiently solving total least squares with Tikhonov identical regularization”为题,指出Tikhonov同正则总体最小二乘是处理线性方程组的病态系统,其中数据被噪声污染,所以解决的一个标准方法是把它转化为一个寻找凹形非光滑单变量函数零点的问题,从而可以应用经典的二分搜索和Dinkelbach方法,这使得我们可以将经典的牛顿方法应用于重构问题,它以收敛的二次收敛速度收敛到唯一的根。

Gary G.Yen从神经网络、遗传进化等方面出发,介绍了计算智能的产生背景以及人工智能与计算智能之间的差别。他指出人工智能与计算智能并非等价,人工智能需要以各方面的学科知识为基础,而计算智能则更多依靠的是大量的收集数据,对得到的数据信息进行优化处理,剔除掉旧的数据,保留有用的数据,不断进行调整,并举例介绍了计算智能在生活中的实际应用。Gary G. Yen最后讲解了群体智能方面的知识。讲座结束后,同学们就讲座内容与国外的学习生活情况与Gary G.Yen进行了交流。

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